Question

9．三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块，小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（　　）

• A． m+2n
• B． 2m+n
• C． 2m+2n
• D． m+n

Answer 1

分析 根据题目中的选项，可以用假设法进行判断，即可得到哪个选项是正确的．

解答 解：当边长为m+2n时，（m+2n）²=m²+4mn+4n²，此时需要A类1块，B类4块，C类4块，此时多出一块C类，故选项A正确，
当边长为2m+n时，（2m+n）²=4m²+4mn+n²，此时需要A类4块，B类4块，C类1块，不符合题意，故选项B错误，
当边长为2m+2n时，（2m+2n）²=4m²+8mn+4n²，此时需要A类4块，B类8块，C类4块，不符合题意，故选项C错误，
当边长为m+n时，（m+n）²=m²+2mn+n²，此时需要A类1块，B类2块，C类1块，不符合题意，故选项D错误，
故选A．

点评 本题考查完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用假设法解答本题．