Question

已知a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)，求代数式a²-5ab+b²的值．

Answer 1

分析：由a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)易得a+b=

7

，ab=

1

2

，然后变形代数式a²-5ab+b²=（a+b）²-7ab，再把a+b=

7

，ab=

1

2

整体代入计算即可．

解答：解：∵a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)，
∴a+b=

7

，ab=

1

2

，
∴原式=（a+b）²-7ab
=7-

7

2

=

7

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．