题目内容
若菱形的边长为4，它的一个内角为126°，则较短的对角线的长为
- A.4sin54°
- B.4cos63°
- C.8sin27°
- D.8cos27°
C
分析：先求出菱形的锐角的度数，再根据菱形的对角线互相垂直并且平分每一组对角，利用三角函数求解即可．
解答：
解：如图，∵∠BAD=126°，
∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=
∠ABC=27°．
∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°．
故选C．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直并且平分一组对角求解．
分析：先求出菱形的锐角的度数，再根据菱形的对角线互相垂直并且平分每一组对角，利用三角函数求解即可．
解答：
解：如图，∵∠BAD=126°，∴∠ABC=180°-126°=54°，
∴∠ABD=
∠ABC=27°．∵AC⊥BD，
∴AO=ABsin∠ABD=4sin27°．
∴较短的对角线AC=2AO=8sin27°．
故选C．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直并且平分一组对角求解．
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| A、4sin54° | B、4cos63° | C、8sin27° | D、8cos27° |
，则较短的对角线的长为
