题目内容
8、三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，若现有A类2块，B类4块，C类4块，要拼成一个正方形，则应多余出1块某种类型的地砖，其余地砖拼成的正方形的边长是（ ）分析：首先计算A类2块，B类4块，C类4块的总面积，再结合完全平方公式和正方形的面积公式求得多出一块地砖后拼成的正方形的边长．
解答：解：A类2块，B类4块，C类4块的总面积是2m2+4mn+4n2=（m+2n）2+m2．
即余1块A类地砖后拼成的正方形的面积是m+2n．
故选D．
即余1块A类地砖后拼成的正方形的面积是m+2n．
故选D．
点评：此题综合运用了完全平方公式和正方形的面积公式．
练习册系列答案
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三种不同类型的长方形地砖长度如图所示，若有A型4块，B型4块，C型2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块________型地砖，这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这两个数的平方是________（写成两数和的平方的形式）
如图1，一个边长为
的正方形可以看做由
边长为
的正方形和边长为
的正方形以及长宽分别为
的两个长方形构成。
的正方形的面积有两种算法：
以及
，由此得到了一个等式： 
。由此发现可以利用几何解释代数中的公式。请你参考课本上做法类比的解决下列问题：
的等式写出这两个数的和的平方_________________，并类比阅读材料画图利用所给地砖，画图用图形面积给予几何直观的解释.