Question

如图，点P为平行四边形ABCD的边CD上一点，则△APD、△BCP和△ABP的面积S₁、S₂和S₃之间的关系是

 

．

Answer 1

分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出S₁、S₂和S₃，即可得出三者的关系．

解答：解：设平行四边形的高为h，
则S₁=

1

2

×AP×h，S₂=

1

2

PD×h，S₃=

1

2

BC×h，
又平心四边形的对边相等，
∴AP+PD=AD=BC，
∴S₃=S₁+S₂．
故答案为：S₃=S₁+S₂．

点评：本题考查平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高相同的三角形的面积正比于其底边．