题目内容
为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
(1)一条直线把平面分成2部分；
(2)两条直线最多可把平面分成4部分；
(3)三条直线最多可把平面分成7部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
(1)当直线条数为5时，把平面最多分成________部分，写成和的形式________；
(2)当直线为10条时，把平面最多分成几部分？
(3)当直线为n条时，把平面最多分成几部分？(不必说明理由)
答案：
解析：
解析：
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解：(1)根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1＋1＋2＋3＋4＋5＝16； (2)根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1＋1＋2＋3＋——＋10＝56； (3)设直线条数有n条，分成的平面最多有m个． 有以下规律： n m 2 1 3 1＋1＋2 4 1＋1＋2＋3 ： ： n m＝1＋1＋…＋(n－1)＋n＝ |
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练习册系列答案
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为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ；
（2）当直线为10条时，把平面最多分成 部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成 部分．（不必说明理由）
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
| 直线条数 | 把平面分成部分数 | 写成和形式 |
| 1 | 2 | 1+1 |
| 2 | 4 | 1+1+2 |
| 3 | 7 | 1+1+2+3 |
| 4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
| … | … | … |
（2）当直线为10条时，把平面最多分成
（3）当直线为n条时，把平面最多分成
为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
| 直线条数 | 把平面分成部分数 | 写成和形式 |
| 1 | 2 | 1+1 |
| 2 | 4 | 1+1+2 |
| 3 | 7 | 1+1+2+3 |
| 4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
| … | … | … |
（2）当直线为10条时，把平面最多分成______部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成______部分．（不必说明理由）
