Question

用配方法求当x为何值时，代数式-3x²+5x+1有最大值，最大值是多少？

Answer 1

分析：将代数式前两项提取-3，配方后，利用完全平方式的最小值为0，即可求出代数式的最大值．

解答：解：代数式-3x²+5x+1=-3（x²-

5

3

x+

25

36

）+

37

12

=-3（x-

5

6

）²+

37

12

，
∵（x-

5

6

）²≥0，
∴当x=

5

6

时，代数式有最大值，最大值为

37

12

．

点评：此题考查了配方法的应用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．