题目内容

方程的解为    ．
【答案】分析：首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．
解答：解：两边平方得：2x+3=x2
∴x2-2x-3=0，
解方程得：x1=3，x2=-1，
检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解，
当x2=-1时，原方程的左边≠右边，所以x2=-1不是原方程的解．
故答案为3．
点评：本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．
练习册系列答案
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7、下列关于分式方程增根的说法没正确的是（　　）
6、小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（　　）
阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=
2
、x2=-
2
，当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=-1，故原方程的解为x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．
对于分式方程
x
x-3
=2+
3
x-3
，有以下说法：
①最简公分母为（x-3）2；  ②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；  ③原方程的解为x=3；  ④原方程无解．
其中，正确说法的个数为（　　）
如果y|a|-2+xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，那么a=
-2
-2
，方程的解为
-3
-3
．

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