Question

把红珠、蓝珠各四颗串成一条 （项链可以旋转，翻转），则实质不同的串法数是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、10

Answer 1

分析：设红珠为●，蓝珠为○，按2个相同的红珠之间蓝珠个数的不同，即可得出不同的排法的种数，因为排法可翻转、旋转，所以第三个●和第四个●两珠间隔珠的情况和第一和第二红珠间隔相同，以此类推…

解答：解：①第一个●和第二个●两珠间隔0个蓝珠，即●●…；
②第一个●和第二个●两珠间隔1个蓝珠，即●○●…；
③第一个●和第二个●两珠间隔2个蓝珠，即●○○●…；
④第一个●和第二个●两珠间隔3个蓝珠，即●○○○●…；
⑤第一个●和第二个●两珠间隔4个蓝珠，即●○○○○●…；
⑥第二个●和第三个●两珠间隔2个蓝珠，即●●○○…；
⑦第二个●和第三个●两珠间隔3个蓝珠，即●●○○○…；
⑧第二个●和第三个●两珠间隔4个蓝珠，即●●○○○○••；
∵项链可以旋转，翻转，
∴第三个●和第四个●两珠间隔珠的情况和第一和第二红珠间隔相同，以此类推…
∴共8种方法．
故选C．

点评：本题考查了排列与组合问题，解题的关键是以2个相同的相同的红珠为基础，根据2个相同的相同的红珠之间相同的蓝珠个数的不同，得出不同的排法的种数．