Question

（本题6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 表示的点重合；

（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①13表示的点与数 表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

（1）7（2）①9 ②-1005,1009

【解析】

试题分析：（1）依题意可知两数关于原点对称，所以与﹣7重合的点为7；

（2）依题意得：两数是关于﹣1和5的中点对称，即关于（5﹣1）÷2=2对称；

因此可设所求的数为x，则有（13+x）÷2=2，解得x=9；

∴①答案为9；

②∵A、B两点之间的距离为2014且折叠后重合，则A、B关于2对称；

∴A：2﹣2014÷2=2﹣1007=﹣1005；

B：2+2014÷2=1009．

试题解析：（1）依题意可知两数关于原点对称，所以与﹣7重合的点为7；

（2）依题意得：两数是关于﹣1和5的中点对称，即关于（5﹣1）÷2=2对称；

因此可设所求的数为x，则有（13+x）÷2=2，解得x=9；

∴①答案为9；

②∵A、B两点之间的距离为2014且折叠后重合，则A、B关于2对称；

∴A：2﹣2014÷2=2﹣1007=﹣1005；

B：2+2014÷2=1009．

考点：数轴，关于点的对称