如图.△ABC中.AB＝AC＝1.∠BAC＝45°.△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE.CF相交于点D.(1)求证:BE＝CF ,(2)当四边形ACDE为菱形时.求BD的长. -1 [解析]试题分析:(1)先由旋转的性质得AE=AB.AF=AC.∠EAF=∠BAC.则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF.即∠EAB=∠FAC.利用AB=AC可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D。

（1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长。

（1）证明见解析（2）-1 【解析】试题分析：（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的...

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如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．

145° 【解析】试题分析：首先根据∠AOB的度数和∠AOC的度数求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质得出∠COD的度数，最后根据∠AOD=∠AOC+∠COD求出答案．试题解析：【解析】 ∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝9...

第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误；故选A．

如图，中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析: 连接OE，如图所示： ∵四边形ABCD是菱形， ∵OD=OE， ∴的长故选A.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

B 【解析】试题解析：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，不合题意； B. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确，符合题意； C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不合题意； D. 无法确定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误，不合题意. 故选B.

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______

24cm2．【解析】试题分析：因为AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则AE=5，BE=2，则阴影部分的面积=12×7﹣12×5=24cm2．故答案是24cm2．

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　　)

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

D 【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．【解析】设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=8．故选C．

下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）

A.

B.

C.

D.

A 【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解析】由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选A．

如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90?后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).

(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

(1)根A1(2,?4),B1(1,?1),C1(4,?3)(2)图形见解析(3) (4)(1.2,0) 【解析】试题分析：（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）先求出BC的长，然后利用弧长公式进行计算即可；（4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此...