题目内容
⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6
，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）A．相离
B．相交
C．相切
D．不能确定
【答案】分析：作弦AB的弦心距，连接一条半径，根据垂径定理得到半弦是3
．再根据勾股定理得该弦的弦心距=
=3．则以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：解：作弦AB的弦心距，连接一条半径，
∵⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6
，
∴弦的弦心距=
=3，
∴以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．
故选C．
点评：解决此题的关键是综合运用垂径定理和勾股定理计算弦的弦心距．
．再根据勾股定理得该弦的弦心距==3．则以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．解答：解：作弦AB的弦心距，连接一条半径，
∵⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6
，∴弦的弦心距=
=3，∴以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切．
故选C．
点评：解决此题的关键是综合运用垂径定理和勾股定理计算弦的弦心距．
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