Question

已知如图：ABCDE是圆O的内接五边形，已知∠B+∠E=230°，则∠CAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：依据圆周角定理，依据圆内接四边形的对角互补即可求解．
解答：解：连接OC，OD，CE，DB．
在圆内接四边形ABCE中，有∠B+∠AEC=180°；
由圆周角定理知，∠AOC=2∠AEC，
∴∠B+∠AOC=180°，
同理∠E+∠AOD=180°
两式相加有：230°+∠AOC+∠AOD=360°，即∠AOC+∠AOD=260°，
∴∠COD=360°-（∠AOC+∠AOD）=100°=2∠CAD，
∴∠CAD=50°．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质：对角互补，圆周角定理求解．