Question

3．某村计划对总长为1800m的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为400m的道路时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？
（2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据在独立完成400m道路的长度时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的修路总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设乙工程队每天能完成道路的长度是xm，根据题意得：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{2x}$=4，
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成道路的长度是50×2=100m．
答：甲工程队每天能完成道路的长度是100m，乙工程队每天能完成道路的长度是50m．
（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：
0.4y+$\frac{1800-100y}{50}$×0.25≤8，
解得：y≥10．
答：至少应安排甲队修建10天．

点评 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用；关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．