题目内容


如图,在△ABC中,AB=BC,点点D在AB的延长线上.

(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).

①作∠CBD的平分线BM;

②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.

(2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是   


解:(1)①如图所示:BM即为所求;

②如图所示:AF即为所求;

 

(2)∵AB=BC,

∴∠CAB=∠C,

∵∠C+∠CAB=∠CBD,∠CBM=∠MBD,

∴∠C=∠CBM,

∴BF∥AC.


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