题目内容

15、观察填空：=
（a+b）（a+2b）
．
分析：根据图形特点，可以用两种方法计算面积：（1）a2+ab+ab+ab+b2+b2=a2+3ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）．
于是a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）．
解答：解：a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）．
点评：本题考查十字相乘法分解因式，利用面积相等，得到两种计算方法，其结果相等．
练习册系列答案
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7、观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为
a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）
．
15、观察填空：=
（a+b）（a+2b）
．
阅读并完成下列问题
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2，x2=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3，x2=
1
3
；
…
观察填空：方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=
 
，x2=
 
．
并根据观察到的结论解方程：x+
1
x-2
=c+
1
c-2
．
观察填空：各块图形之和为a2+3ab+2b2，分解因式为    ．

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