题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 $数学公式$ ，∠B=45°．求BC的长．

解：如图作辅助线：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，
则在等腰Rt△ABE中，∵AB=4 $\text{[math]}$ ，
∴BE=AE=4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4，
EF=AD=3，FC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
所以BC=4+3+3=10．
分析：过A和D作垂线交下底边于E，F两点，则在等腰直角三角形ABE中，BE=AB=4，EF=AD=3，FC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
点评：本题考查了梯形的性质及三角形的性质，属于基础题，关键将掌握的知识结合，做题时融会贯通．

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