题目内容
如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）∠DAB+∠B为多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了？
（1）∠DAB+∠B为多少度？
（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，那么再加上什么条件就平行了？
解：（1）AB⊥AC，
∴∠BAC=90°， ∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互为余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）由题（1）可知AD∥BC， 但AB不一定平行于CD，
要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行．
∴∠BAC=90°， ∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互为余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）由题（1）可知AD∥BC， 但AB不一定平行于CD，
要使它平行可添加条件∠ACD=90°．根据内错角相等，可判定两直线平行．
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