Question

（1）计算：(

3

-1)0+|-3|-(

1

2

)-2；
（2）计算：

x2

x+1

-x+1；
（3）解方程：

1

x-2

+3=

x-1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先求得（

3

-1）0与（

1

2

）-2以及|-3|的值，再进行计算即可求得结果；
（2）首先通分，再利用同分母的分式加减运算法则求解即可，注意要保留最简分式；
（3）首先去分母，将分式方程化为整式方程，再解整式方程，注意要检验．

解答：解：（1）(

3

-1)0+|-3|-(

1

2

)-2=1+3-4=0；

（2）

x2

x+1

-x+1=

x2

x+1

-

(x+1)(x-1)

x+1

=

x2-x2+1

x+1

=

1

x+1

；

（3）方程两边同乘以（x-2）得：1+3（x-2）=x-1，
去括号得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
系数划一得：x=2．
检验：当x=2时，分母x-2=0，∴x=2不是原方程的根．
∴原方程无解．

点评：（1）此题考查了实数的运算，注意负指数，零指数，绝对值性质的应用；（2）此题考查了分式的加减运算，注意结果要保留最简分式；（3）此题考查了分式方程的求解方法，注意要检验．