题目内容

如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，其理由是（　　）
分析：利用过一点有且只有一条直线垂直于已知直线进而得出答案即可．
解答：解：利用OM⊥NP，ON⊥NP，所以直线ON与OM重合，
其理由是：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
故选：B．
点评：此题主要考查了垂线的定义，根据垂线的定义结合图象得出是解题关键．
练习册系列答案
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如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s．设E、F出发ts时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）梯形上底的长AD=
 
cm，梯形ABCD的面积
 
cm2；
（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围）；
（3）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2？
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精英家教网如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（　　）
A、两点确定一条直线B、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C、过一点只能作一直线D、垂线段最短
如图①，梯形ABCD中，∠C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s．设E、F出发ts时，△EBF的面积为ycm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）梯形上底的长AD=______cm，梯形ABCD的面积______cm2；
（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围）；
（3）当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2？

如图，已知二次函数的图象过点A（0，﹣3），B（），对称轴为直线，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；

（3）在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

 

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