Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则

S△BDE

S△BCE

的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  4

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根据DE∥BC，求证△ADE∽△ABC，利用其对应边成比例即可求得

DE

BC

=

2

3

，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得

S△BDE

S△BCE

的值．

解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
∵AD=4，DB=2，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

4

6

=

2

3

，
∵DE∥BC，
∴△BDE和△BCE的高相同，
∴

S△BDE

S△BCE

=

DE

BC

=

2

3

．
故选B．

点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质和三角形面积的计算等知识点，解答此题的关键是利用相似三角形的性质求得

DE

BC

=

2

3

，再利用△BDE和△BCE的高相同即可求得答案．