题目内容

垂直于一条直线的垂线只有一条. (   )

 

答案：F
提示：

直线的垂线定义。

 


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21、解：因为∠B=∠C
所以AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）
又因为AB∥EF
所以EF∥CD（
平行线的传递性
）
所以∠BGF=∠C（
两直线平行，同位角相等
）

（2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
试说明：AD平分∠BAC
解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一条直线的两个垂线段平行
）
所以∠1=∠E（
两直线平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
 ）
又因为∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代换
）

（3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=
3
 （
两直线平行，同位角相等
）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3  （
等量代换
）
所以AB∥
DG
 （
内错角相等，两直线平行
）
所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°

下列叙述中不正确的是

[　　]

A．一直线的垂线有无限多条

B．过直线上一点且垂直于这条直线的垂线仅有一条

C．直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线段中，垂线段最短

D．在同一平面内，经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
在平面内, 下列语句中错误的是

[　　]

A.垂直于一条直线的垂线只有一条

B.经过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

C.过一条线段的中点且垂直于这线段的直线只有一条

D.线段的一端到这线段中垂线的距离是这条线段的长度的.

在平面内, 下列语句中错误的是 [    ]

A.垂直于一条直线的垂线只有一条

B.经过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

C.过一条线段的中点且垂直于这线段的直线只有一条

D.线段的一端到这线段中垂线的距离是这条线段的长度的.

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