题目内容

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点为E，折痕的一端G点在边BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的边上，BG=10．

（1）求出折痕GF的长．

（2）请你在备用图中画出其他满足条件的图形；

 

解：当点F在AB上时，作GH⊥AD于点H，由题意知FB=FE，EG=BG=AH=10，AB=HG=8，

在Rt△HGE中，HE==6……………………….(1分)

∴AE=AH﹣EH=4，

在Rt△AEF中，由勾股定理知，AF2+AE2=EF2，即：（8﹣FB）2+42=FB2，………….(2分)

解得：EF=5，…………………………………………….. .(1分)

在Rt△FBG中，FG==5；………………………. .(2分)

…………………….2

练习册系列答案
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精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
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，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
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），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别精英家教网把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）求四边形AECF的面积．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．

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