题目内容
如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=5、CE=3，则线段DE的长为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=5，FE=CE，
∴DE=DF+CE=5+3=8．
故选C．
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，
∵DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．
∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，
∴BD=DF=5，FE=CE，
∴DE=DF+CE=5+3=8．
故选C．
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