Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数__________表示的点重合；

（2）若-1表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：

① 12表示的点与数___________表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间的距离为2017（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）7；（2）①－5，②A点表示的数为－1005，B点所表示的数为1012.

【解析】试题分析：（1）当1表示的点与－1表示的点重合，此时中点为原点，则－7表示的点与数7表示的点重合；（2）首先计算出－1表示的点与8表示的点重合时，中点为：（－1+8）÷2=3.5，①设所求数为x，根据中点为3.5列方程（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；②设A所表示数为y，则B所表示的数为2017+y，根据中点为3.5列方程（y+2017+y）÷2=3.5，解出y即可求出A、B所表示的数.

试题解析：

（1）当1表示的点与－1表示的点重合，则－7表示的点与数7表示的点重合；

（2）（－1+8）÷2=3.5，

①设所求数为x，则（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；

②设A所表示数为y，则B所表示的数为2017+y，

则（y+2017+y）÷2=3.5，解得y=－1005，

－1005+2017=1012.

所以A点表示的数为－1005，B点所表示的数为1012.