Question

已知：一元二次方程kx2-

k+1

x+1=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：一元二次方程的定义和二次根式有意义的条件以及判别式的意义得到

k≠0 k+1≥0 △=( k+1 )2-4k≥0

，然后解不等式组即可．

解答：解：根据题意得

k≠0 k+1≥0 △=( k+1 )2-4k≥0

，
解得-1≤k≤

1

3

且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和二次根式有意义的条件．