题目内容

已知x=
2
-1，求4x2-4x-6的值．
分析：先求x2的值，再代入所求代数式求值．
解答：解：∵x=
2
-1，
∴x2=3-2
2
，
∴4x2-4x-6=4×（3-2
2
）-4×（
2
-1）-6
=10-12
2
．
点评：本题考查了整式的混合运算，化简求值．关键是根据所求代数式的特点，灵活选择计算方法．
练习册系列答案
相关题目
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2012•长宁区二模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，垂足为点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：△BDE是等腰直角三角形；
（2）已知sin∠CDE=
5
5
，求AD：BE的值．
（2013•福州质检）（1）计算：（π+3）0-|-2013|+
64
×
1
8

（2）已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．
已知32•272=3n，求n（2n-14）的值．
先阅读下列材料，再解答下列问题．
已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

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