Question

已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个抛物线的关系式．

Answer 1

分析：根据抛物线的顶点坐标是（3，-1），设抛物线解析式为：y=a（x-3）²-1，把y轴的交点是（0，-4）代入即可求出a的值；

解答：解：根据抛物线的顶点坐标是（3，-1），设抛物线解析式为：y=a（x-3）²-1，
把y轴的交点是（0，-4）代入得：a=-

1

3

，
∴抛物线的关系式为y=-

1

3

（x-3）²-1．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象，难度适中，关键是正确设出二次函数顶点式坐标的形式．