Question

分解因式：
（1）x²-9=

（x+3）（x-3）

；
（2）a³-4a=

a（a+2）（a-2）

；
（3）y²-4y+4=

（y-2）²

；
（4）-m2-m-

1

4

=

-（m+

1

2

）²

．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（3）利用完全平方公式分解因式即可；
（4）先提取公因式-1，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式．

解答：解：（1）x²-9=（x+3）（x-3）；

（2）a³-4a，
=a（a²-4），
=a（a+2）（a-2）；

（3）y²-4y+4=（y-2）²；

（4）-m²-m-

1

4

，
=-（m²+m+

1

4

），
=-（m+

1

2

）²．
故答案为：（x+3）（x-3）；a（a+2）（a-2）；（y-2）²；-（m+

1

2

）²．

点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构是解题的关键，注意因式分解要彻底．