题目内容
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．
求证：AB•AC=AE•AD．
解：连接CE；
由圆周角定理可知，∠B=∠E，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE．
∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
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由圆周角定理可知，∠B=∠E，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE．
∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
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