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如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
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7、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
12、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为
菱形
.
8、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S
1
与矩形QCNK的面积S
2
的大小关系是( )
A、S
1
>S
2
B、S
1
=S
2
C、S
1
<S
2
D、无法确定
21、如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC.
(1)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论;
(2)若CD=4,BC=8,求S
四边形AFCE
的值.
(2012•肇庆二模)如图,过矩形ABCD(AD>AB)的对角线AC的中点O作AC的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)过点E作AD的垂线交AC于点P,求证:2AE
2
=AC•AP.
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