题目内容
【题目】已知抛物线
与x轴分别交于A（
，0）、B（
，0）两点,直线
=2x+t经过点A.
（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、
.
①当a =1时，直接写出抛物线
和直线
相应的函数表达式；
②如图，已知抛物线
在3＜x＜4这一段位于直线
的下方，在5＜x＜6这一段位于直线
的上方，求a的取值范围；
（2）若函数
的图像与
轴仅有一个公共点，探求
与
之间的数量关系.
【答案】(1) ①
, 
；②
；
（2）
。
【解析】试题分析：（1）①根据待定系数法，直接把A、B的点的坐标直接可求解；
②根据题意， 
，由x=4与x=5可求解a的取值范围；
（2）根据题意构造出符合函数解析式，然后根据与x轴只有一个公共点，可由y=0求解.
试题解析：（1） ①
, 
；
②
，由题意可得，当
,当
， 
；（2）
， 
， 
， 
，， 
， 
。
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