题目内容

已知ab＜0， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：对已知等式整理得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而得到b⁴+a⁴=3a²b²，又∵（ $\text{[math]}$ ）²可以化简成为 $\text{[math]}$ ，由此可以求出（ $\text{[math]}$ ）²的值，又由ab＜0可以确定 $\text{[math]}$ 的值．
解答：对已知等式整理得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴b²-a²=ab，
∴（b²-a²）²=a²b²，
∴b⁴+a⁴=3a²b²，
又∵（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ =5，
又∵ab＜0，
∴ $\text{[math]}$ ＜0，
即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了分式的化简求值，利用整体代入法解答是解题的关键，对中等生比较困难．