题目内容
(1)计算:
;
(2)化简:
.
解:(1)原式=2
-4×
+
-2+4=2
-2
+
-2=
-2;
(2)原式=
÷(-
)=-
•
=-
.
分析:(1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值化简,第三项先判断绝对值里边的差小于0,再利用负数的绝对值等于它的相反数化简,最后一项利用负指数公式化简,即可得到结果;
(2)原式被除数分母利用平方差公式分解因式,除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.
点评:此题考查了分式的混合运算,以及实数的运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.
(2)原式=
分析:(1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用特殊角的三角函数值化简,第三项先判断绝对值里边的差小于0,再利用负数的绝对值等于它的相反数化简,最后一项利用负指数公式化简,即可得到结果;
(2)原式被除数分母利用平方差公式分解因式,除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.
点评:此题考查了分式的混合运算,以及实数的运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时,分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.
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