Question

如图，点P是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，若矩形APBO的面积为2，则这个反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由反比例函数所在的象限可得k的值，则反比例函数的解析式即可求出．

解答：解：由于点P在反比例函数y=

k

x

图象上，则矩形APBO的面积S=|k|=2
又因为图象在二、四象限可知k＜0
∴k=-2
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．