Question

先化简，再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

2x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

•

(x+1)(x-1)

1

=x²+3x；
把x=

2

-1代入，得：原式=（

2

-1）²+3（

2

-1）=

2

．

点评：解答本题的关键是对分式进行化简，代值计算要仔细．