题目内容
如图所示，在△ABC中，已知D是BC边上的点，O为△ABD的外接圆圆心，△ACD的外接圆与△AOB的外接圆相交于A，E两点．求证：OE⊥EC．
证明：如图，在
 |
| AB |
∵A，D，B，F共圆，A，D，E，C共圆
∴∠AEC=∠ADC=∠F=
| 1 |
| 2 |
∵AO=BO
∴
|
| AO |
|
| BO |
∴∠AEO=∠BEO=
| 1 |
| 2 |
∴∠CEO=∠AEC+∠AEO=
| 1 |
| 2 |
∴OE⊥EC．
练习册系列答案
相关题目
证明：如图，在
∵A，D，B，F共圆，A，D，E，C共圆
∴∠AEC=∠ADC=∠F=
∵AO=BO
∴
∴∠AEO=∠BEO=
∴∠CEO=∠AEC+∠AEO=
∴OE⊥EC．
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．