Question

线段AB=8cm．在直线AB上另取一点C，使AC=2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则线段PQ的长度为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意可得点C的位置有两种，一种是在AB之间，另一种是在AB之外并且在射线BA上．根据不同的情况分别讨论，然后得出PQ的长度．

解答：解：当点C在AB之间时，P、Q分别是AB、AC的中点，所以AQ=

1

2

AC，AP=

1

2

AB，PQ=AP-AQ=

1

2

AB-

1

2

AC=3cm．
当点C在AB之外时，P、Q分别是AB、AC的中点，所以AQ=

1

2

AC，AP=

1

2

AB，PQ=AP+AQ=4+1=5cm．
故线段PQ的长为3cm或5cm．

点评：本题难点是找出题中点C的位置，根据分析可得，点C有两个两种情况满足要求，则根据不同的情况分析各线段之间的关系，然后分别得出PQ的长度．