题目内容
如图，正方形
中，
为
边上一点，过点
作
，与
延长线交于点
．连接
，与
边交于点
，与对角线
交于点
．
（1）若
，求
的长；
（2）若
，求证：
．
中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．（1）若
，求的长；（2）若
，求证：．（1）
（2） 见解析
（2） 见解析
（1）由四边形ABCD正方形，
，由勾股定理即可求得BC的长，又由DF⊥DE，易证得△ADE≌△CDF，即可求得BE的长；
（2）首先在FE上截取一段FI，使得FI=EH，由△ADE≌△CDF，易证得△DEH≌△DFI，即可得DH=DI，又由∠ADE=2∠BFE，易证得△DHI为等边三角形，即可得DH=HI，继而可得FH=HE+HD．
，由勾股定理即可求得BC的长，又由DF⊥DE，易证得△ADE≌△CDF，即可求得BE的长；（2）首先在FE上截取一段FI，使得FI=EH，由△ADE≌△CDF，易证得△DEH≌△DFI，即可得DH=DI，又由∠ADE=2∠BFE，易证得△DHI为等边三角形，即可得DH=HI，继而可得FH=HE+HD．
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，则△CEF的周长为 .
ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则
，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大
，则AB的长为（ ）
中，
为
边的中点，过
∥
交
于点
，
∥
.（本题10分）
≌△
；
成为菱形，则该条件是 ；