题目内容

函数 $数学公式$ 的自变量x的取值范围是

A.
x＞ $数学公式$
B.
x＜ $数学公式$
C.
x≠ $数学公式$
D.
x＜ $数学公式$ 且x≠-1

D
分析：根据二次根式的性质、分式的意义及零指数幂的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0，就可以求解．
解答：根据题意得到：2-4x＞0且x+1≠0，
解得x＜ $\text{[math]}$ 且x≠-1．
故选D．
点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．用到的知识点有：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数；非0数的0次幂有意义，0的0次幂无意义．本题应注意在求得取值后应排除不在取值范围内的值．

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（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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