Question

解方程：（1）x²-4x+1=0　　　　　　　　（2）

2x-1

x

-

3x

2x-1

=2．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（2x-1）进行检验即可．

解答：（1）解：∵a=1，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
∴x=

4± 12

2×1

=2±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）解：去分母得：（2x-1）²-3x²=2x（2x-1），
化简得：3x²+2x-1=0，
（3x-1）（x+1）=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-1，
经检验x₁=

1

3

，x₂=-1都是原方程的解．

点评：本题考查了解一元二次方程和解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键，题目都比较好，难度适中．