Question

计算：
（1）(+1

1

3

)+(-5

2

3

)
（2）（ 

17

35

-

4

7

+

4

5

 ）×（-35）
（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴
（4）

2

3

×(-

2 1 4

)-

3	-3 3 8

（5）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（6）

1

2

+(-

2

3

)+

4

5

+(-

1

2

)+(-

1

3

)
（7）[(-

3

2

)3×(-

4

3

)2÷(-

1

2

)-32-(-3)3]×(-14)
（8）（-81）÷2

1

4

×（-

4

9

）÷（-16）
（9）3-2×（-5）²
（10）-48×(

1

2

-

5

8

+

1

3

-

11

16

)
（11）(-

1

3

)2×0.52×(-6)3×24．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）先算乘方，再算乘法，然后算加减；
（4）先根据算术平方根与立方根的定义进行计算，然后再算乘法，最后算加减；
（5）先算乘方，再算乘法，然后算加减；
（6）利用加法交换结合律，同分母分数相加减；
（7）先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（8）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解；
（9）先算乘方，再算乘法，然后算加减；
（10）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（11）先算乘方，然后按照从左到右的顺序依次进行计算即可得解．

解答：解：（1）（+1

1

3

）+（-5

2

3

），
=-（5

2

3

-1

1

3

），
=-4

1

3

；

（2）（

17

35

-

4

7

+

4

5

）×（-35），
=

17

35

×（-35）-

4

7

×（-35）+

4

5

×（-35），
=-17+20-28，
=-45+20，
=-25；

（3）-2²-（-3）³×（-1）⁴，
=-4-（-27）×1，
=-4+27，
=23；

（4）

2

3

×（-

2 1 4

）-

3	-3 3 8

，
=

2

3

×（-

3

2

）-（-

3

2

），
=-1+

3

2

，
=

1

2

；

（5）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵，
=-4-（-27）×1-（-1），
=4+27+1，
=32；

（6）

1

2

+（-

2

3

）+

4

5

+（-

1

2

）+（-

1

3

），
=

1

2

+（-

1

2

）+（-

2

3

）+（-

1

3

）+

4

5

，
=0-1+

4

5

，
=-

1

5

；

（7）[（-

3

2

）³×（-

4

3

）²÷（-

1

2

）-3²-（-3）³]×（-1⁴），
=[（-

27

8

）×

16

9

×（-2）-9-（-27）]×（-1），
=（12-9+27）×（-1），
=30×（-1），
=-30；

（8）（-81）÷2

1

4

×（-

4

9

）÷（-16），
=（-81）×

4

9

×（-

4

9

）×（-

1

16

），
=-81×

4

9

×

4

9

×

1

16

，
=-1；

（9）3-2×（-5）²，
=3-2×25，
=3-50，
=-47；

（10）-48×（

1

2

-

5

8

+

1

3

-

11

16

），
=

1

2

×（-48）-

5

8

×（-48）+

1

3

×（-48）-

11

16

×（-48），
=-24+30-16+33，
=-40+63，
=23；

（11）（-

1

3

）²×0.5²×（-6）³×2⁴，
=

1

9

×

1

4

×（-216）×16，
=-96．

点评：本题考查的是有理数的运算能力，注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．