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已知一个圆柱和一个圆锥的侧面积相等,且圆柱的高与圆锥的母线长相等,圆柱底面半径为R,圆锥底面半径为r,则R∶r为
[ ]
A.1∶2
B.2∶1
C.
D.
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(2013•江东区模拟)【问题】如图1、2是底面为1cm,母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型.现要用长为2πcm,宽为4cm的长方形彩纸(如图3)装饰圆柱、圆锥模型表面.已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套,长方形彩纸共有122张,用这些纸最多能装饰多少套模型呢?
【对话】老师:“长方形纸可以怎么裁剪呢?”
学生甲:“可按图4方式裁剪出2张长方形.”
学生乙:“可按图5方式裁剪出6个小圆.”
学生丙:“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆.”
老师:尽管还有其他裁剪方法,但为裁剪方便,我们就仅用这三位同学的裁剪方法!
【解决】(1)计算:圆柱的侧面积是
4π
4π
cm
2
,圆锥的侧面积是
2π
2π
cm
2
.
(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰
2
2
个圆锥模型;5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰
6
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个圆柱体模型.
(3)求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数.
图1是一个机器零件的立体示意图
(1)请在指定位置画出它的左视图和俯视图.
(2)为了求出这个零件大小(两个同心圆柱的半径),陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB、BC,如图2所示,其中AB⊥BC,AB与小圆相切于点D,已知量得AB=12cm,BC=5cm,分别求这两个圆的半径.
【问题】如图1、2是底面为1cm,母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型.现要用长为2πcm,宽为4cm的长方形彩纸(如图3)装饰圆柱、圆锥模型表面.已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套,长方形彩纸共有122张,用这些纸最多能装饰多少套模型呢?
【对话】老师:“长方形纸可以怎么裁剪呢?”
学生甲:“可按图4方式裁剪出2张长方形.”
学生乙:“可按图5方式裁剪出6个小圆.”
学生丙:“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆.”
老师:尽管还有其他裁剪方法,但为裁剪方便,我们就仅用这三位同学的裁剪方法!
【解决】(1)计算:圆柱的侧面积是______cm
2
,圆锥的侧面积是______cm
2
.
(2)1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆锥模型;5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰______个圆柱体模型.
(3)求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数.
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