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18、已知全班有50名学生,在体育课时进行三项体育活动:立定跳远,50m短跑,掷实心球,请根据已知信息,完成统计表:
在上劳技课时,张老师拿出一张边长为
2
3
的等边△ABC纸片,现要在这块纸片上裁剪出四个圆,若记这块△ABC纸片的中心为M,半径为m,在△ABC内部画一个⊙M后,再作三个半径都为n的等圆⊙O
1
、⊙O
2
、⊙O
3
,使它们分别与△ABC的两边相切,与⊙M外切,建立直角坐标系如图所示.
(1)写出点M的坐标;
(2)求出m与n的函数关系式,并求自变量n的取值范围约在哪两个数之间(精确到0.1);
(3)若记这四个圆的面积总和为S,试问S有最小值吗?若有,求出这个最小值,并写出相应的m值.
上电脑课时,有一排有四台电脑,同学A先坐在如图所示的一台电脑前座位上,B、C、D三位同学随机坐到其他三个座位上.求A与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率.
在一次上数学实践活动课时,老师布置了如下活动内容:“学校准备在校园内的一块空地上建一个半径为6米的圆形花坛,为便于管理和美观,打算种上三种颜色的花,相同颜色的花集中种植,且所占的面积相同、整个花坛成轴对称图形或中心对称图形,要求全班每个同学设计一个符合要求的种植方案(图案)”.
下面是三位同学设计的种植方案(图案):
(1)请问以上三个图案中是轴对称图形的有
.是中心对称图形的有
.(分别填上图案的代号);
(2)求出图b或c中的r、R、AB的长(结果可保留根号),并由此推断、证明:当花坛半径为a(a>0)时,a、r、R三者之间的数量关系;
(3)如果你也是此次活动的参与者,请你设计二个种植方案(图案) (要求不能与上面图案重复,画图工具不限,不写作法和证明,但要简要说明).
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