题目内容

若一个三角形的三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有

[　　]

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
答案：C
解析：

设三边长分别为x-1、x、x+1，则10＜x-1+x+x+1＜22,

即10＜3x＜22,∴＜x＜，∵x为自然数，∴x等于4、5、6、7.相应的三个连续自然数就有4组，都符合三角形三边关系定理.选C.


练习册系列答案
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阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的精英家教网长，不必说明理由．
若一个三角形的三边长分别是m+2，10，2m-1，则m的取值范围为
 
．
若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为
24
24
．
若一个三角形的三边长分别是3，6，3
3
，则最小角与最大角依次是（　　）
若一个三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形的形状为
直角
直角
三角形．

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