Question

已知

x1=3 y1=-2

是方程组

x2+y2=m x+y=n

的一组解，求此方程组的另一组解．

Answer 1

分析：先将

x1=3 y1=-2

代入方程组

x2+y2=m x+y=n

中求出m、n的值，然后再求方程组的另一组解．

解答：解：将

x1=3 y1=-2

代入方程组

x2+y2=m x+y=n

中得：

9+4=m 3-2=n

；
解得：m=13，n=1；
则方程组变形为：

x2+y2=13 x+y=1

；
由x+y=1得：x=1-y；
将x=1-y代入方程x²+y²=13中可得：y²-y-6=0，
解得y=3或y=-2；
将y=3代入x+y=1中可得：x=-2；
所以方程的另一组解为：

x2=-2 y2=3

．

点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．