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8.已知多项式a2+b2-2a+6b+11,试求a,b取何值时,这个多项式会有最小值,并求出最小值.

分析 运用配方法把原式化为平方和的形式,根据非负数的性质解答即可.

解答 解:a2+b2-2a+6b+11
=(a-1)2+(b+3)2+1
∴当a=1,b=-3时,这个多项式有最小值1.

点评 本题考查的是配方法的应用、非负数的性质的应用,掌握配方法的一般步骤、任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.

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