Question

11．如果$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}ax-2y=5\\ 2x-by=1\end{array}\right.$的解，那么2a-b=4．

Answer 1

分析 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程组，转化成关于a、b的二元一次方程组，进而求出a、b的值即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}ax-2y=5\\ 2x-by=1\end{array}\right.$的解，
∴-2a-1=5，-4-$\frac{1}{2}$b=1，
解得：a=-3，b=-10，
∴2a-b=-6+10=4；
故答案为：4．

点评 本题考查了二元一次方程组的解；熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解决问题的关键．