题目内容

下列等式
①（x+y）2-4xy=（x-y）2
②（a-b）2=a2-2ab-b2
③（x+y）2=x2+y2
④(
x-1
2
)2=x2-x+
1
4
中，
正确的有（　　）个．
分析：利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断．
解答：解：①（x+y）2-4xy=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2，本选项正确；
②（a-b）2=a2-2ab+b2，本选项错误；
③（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误；
④（
x-1
2
）2=
(x-1)2
4
=
1
4
x2-
1
2
x+
1
4
，本选项错误，
则正确的有1个．
故选D
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）求下列等式中x的值：9x2-16=0
（2）计算：
81
÷
3-27
-
(-5)2
观察下列等式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，…，猜想并写出：
1
n(n+2)
=
 
．
下列等式变形：①若a=b，则
a
x
=
b
x
；②若
a
x
=
b
x
，则a=b；③若4a=7b，则
a
b
=
7
4
；④若
a
b
=
7
4
，则7a=4b．其中一定正确的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
观察下列等式19×21=202-1，28×32=302-22，37×43=402-32，…，已知m，n为实数，仿照上述的表示方法可得：mn=
 
．
下列等式成立的是（　　）

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