题目内容
已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
(1)求证：AB＝CF；
(2)四边形ABFC是什么四边形？并说明你的理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)∵AB∥DC(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)． ∵E是BC的中点(已知)，∴CE=BE(中点定义)． 又∵∠CEF=∠BEA(对顶角相等)，∠△CEF≌△BEA(AAS)． ∴AB=CF(全等三角形对应边相等) (2)四边形ABFC是平行四边形． 因为由(1)证明可知，AB与CF平行且相等，所以四边形ABFC是平行四边形． |
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